7047 原创题

如图，三角形ABC外心O，K为类似重心，过K作AO平行线交BC于D,过K作AO垂线与BC中垂线交于E，AK∩ED=F，求证：ED=DF

顶

注意一个熟知结论即可

事实上，本题可与2008-IMOSL-G3互推

求问类似中心是什么？

3楼的结论是不是这个：
过陪位重心K作BC垂线，分别交BC和中线AM于Y，X两点，则K是XY的中点。（调和即证）

然后作M关于K的中心对称点N，则YN//AM，导角易知ΔEKF∽ΔMYN，由MY⊥YK，EK⊥KD（共圆）得D，K相似对应，D就成EF中点了，QED.

厉害厉害

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