有一种这样的数组，跟勾股数类似，也就是在边长为a+b的等边三角形ABC中，边BC上选取点D使得BD=a, CD=b, AD=c, 求整数解，其中a²+ab+b²=c², 我们可以知道a=x²-y², b=2xy+y², c=x²+xy+y², a+b=x²+2xy满足条件(x,y都是正整数, x＞y), 则称这样的四元组(x²-y², 2xy+y², x²+xy+y², x²+2xy)为“等边三角形四元组”（注：x²-y²以及2xy+y²位置可以互换，但要保证四个数从小到大排列），其中4个数最大公因数为1的又被称作“最简四元组”，两个这样的不同的四元组之间若有两个元素相同，称“可以用两条线连接”，比如(3, 5, 7, 8)和(7, 8, 13, 15)可以“用两条线连接”，我很好奇，是否存在无数对“最简四元组”，每一对之间都可以“用两条线连接”？目前为止，本人只发现了3对满足条件的，分别是
(3, 5, 7, 8)与(7, 8, 13, 15)
(13, 120, 127, 133)与(23, 120, 133, 143)