一道题的改编【数学吧】

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此题源自国外的一道高考题，已知a, b, n都是正整数，a²=b^n+225，且n≥2，求满足条件的(a, b, n)组数，
我们只需考虑n是质数的情况，n=2可以转化为平方差公式来做，n=3可以转化为椭圆曲线，关键是n≥5的时候如何证明？感觉比椭圆曲线复杂多了，没有头脑

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IP属地:山东

来自Android客户端1楼2025-05-02 15:34回复

难道不是b^n=a^2-15^2进行讨论？

IP属地:广东

来自iPhone客户端2楼2025-05-02 18:08

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下面是我的步骤，我都懒得打字了

IP属地:山东

来自Android客户端3楼2025-05-02 21:27

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lz有没有什么认为n≥5可解决的理由

IP属地:北京

来自Android客户端4楼2025-05-03 00:26

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