可以。肯德基兼职的职位是非正式的，一般不需要与用人单位事先签订劳动合同，双方也不会有任何义务约束对方。因此，兼职者可以随时辞职。辞职前，应该向用人单位提出书面辞职申请，避免用人单位因突然离职而造成不便。并且要尽快了解辞职后需要做什么手续和结算，避免出现相关问题。