这几个例子其实都犯了一个相同的问题。因为洛必达说的是，f(x)/g(x)极限是个未定式，对其求导后，如果f'(x)/g'(x)的极限存在或者为∞，则原极限和洛后的极限相等。而它们都是给反过来了，认为原极限存在，则洛之后也存在，这个是有大问题的
简要来说就是，原极限存在，不代表洛之后极限也会存在。这里给一个简单的例子，lim(x→0)x²sin(1/x)/x^(3/2)的极限，约分后一眼就可以看出它的极限是0。但如果你用洛必达上下求导，得到的结果中会含有单独的cos1/x，而它是震荡的，极限不存在。这就说明，原极限存在，不代表洛之后也能存在，所以这样反向用洛必达是不行的，例子里的这种题用泰勒展开去求解才是万无一失的