公理Ⅲ合同公理
Ⅲ1如果A、B是直线a上两点，A′是直线a或另一条直线a′上的一点，那么在a或a′上点A′的某一侧必有且只有一点B′，使得A′B′≡AB．又，AB≡BA。
Ⅲ4设平面α上给定∠(h，k)，在α或另一平面α′上给定直线a′和a′所确定的某一侧，如果h′是α′上以点O′为端点的射线，那么必有且只有一条以O′为端点的射线k′存在，使得∠(h′，k′)≡∠(h，k)。
那么这里怎么定义侧呢?其它公理没有涉及到侧这个概念，如果侧是基本定义，那么这2个公理没有意义了，一条直线上的3个不同的点A、B和C，如果B在A和C之间，那么在该直线上B和C在A同侧，B和C相同也一样。
在一个平面内，有一条直线α和不在其上的点A和B，如果A和B之间没有在α上的点，那么A和B就是在该平面内在α同侧的2个点。